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混沌-矛盾-演化(一):数字世界正处于混沌之中,技术、商业和社会将前所未有的复杂 | 连载四

三体 混沌 洛伦兹方程

人类在走向未知的时候,总是习惯性地转身看看过去,询问一下同伴,再将关于未来的只言片语找出来,试图能够更多地揣测接下来要发生的事情。对于即将到来的数字世界,我们也会借助这些方法做一些预测,毕竟数字远不是出现一两天了,我们在大数据、人工智能上积累了不少这方面的经验,算法也已经帮助我们多次对未来路径做出过推算。

对于无数人关心的区块链的发展,我们也总是希望获得一个无比肯定的答案:比方说比特币会涨到100万美金一个,或者一年后又会是一波大牛市等等。不过我们想说的是,文章并不会给出一个这样的确定答复,截止到目前的人类文明史已经无数次证明,通向未来的道路从来就只有推演,而不存在什么确定。我们还会善意的提醒您,如果有人给出了类似确定性预测的话(并且同时需要您赌上些什么),建议您谨慎思考过后再做出决定。

虽然无法明确地未卜先知,但我们接下来仍然会给出一整套关于现在和未来的论述——事实上,我们的祖先已经交给我们很多这方面的武器。在这些智慧的基础上,我们提出了一个最简的三段模型,该模型源自第一性的普遍哲学逻辑,并考虑了数字世界的多种特征。在今后的论述中,我们将经常见到这一模型的具体运用,并了解到由它催生的数字世界的演化进程。另外需要强调的是,这并不会是唯一的推导方法,但是我们希望通过它清晰地阐明事物发展的轨迹,并为您做一些线索上的提示。

我们很多人看过科幻小说《三体》,里面描述了距离地球最近的恒星系统——半人马座α三合星的乱象。在这个恒星系统中存在三颗恒星,它们无规律的运转,导致系统内的行星气候变化无常:不是极冻,就是烈焰,真正适宜生命存在的周期异常短暂。利用当中短暂的温暖周期生存的三体人,其发展出的三体文明由于三合星的不规律运转被毁灭了200多次,这使得三体人锻炼出一种“自我抽干”的技能,以熬过恶劣的气候周期。 

混沌-矛盾-演化(一):数字世界正处于混沌之中,技术、商业和社会将前所未有的复杂 | 连载四

小说作者刘慈欣描述的三体世界的场景,其实就是我们在天体力学中经常提及的三体问题。该问题主要探究三个质量、初始位置和初始速度都为任意的可视为质点的天体,在相互之间引力作用下的运动规律。

根据万有引力定律,我们很容易计算出宇宙中两个天体在引力作用下的运动情况,从而获知天体的运行轨道。但是如果有第三个天体存在的话,它们之间的作用力关系将突然变得很复杂,整个系统也会极不稳定。

小说的多处描写都能让我们感受到这种不稳定性。在三体系统中,很小的扰动就可能对这个系统的长期运动规律产生天翻地覆、难以预测的影响。按照我们目前能够掌握的科学知识,三体问题是没有办法严格求解的。历史上牛顿就在攻克二体问题后转向研究三体,但由于难度太大,谨言慎行的牛顿最终没有留下任何关于这个问题的论述。

鉴于三体过于复杂,我们这里并不会进行定量的推导证明,而是希望大家记住一个与此相关的重要知识——混沌理论。该理论的提出是二十世纪三大科学革命之一,是与量子力学、相对论齐名的一个重大科学发现。三体就是一个经典的混沌系统,而我们所熟知的蝴蝶效应:一只巴西热带雨林中的蝴蝶扇动几下翅膀,可能在美国德克萨斯州引起一场龙卷风,描述的也是混沌的情形。 

1954年,美国伟大的计算机科学家冯诺依曼在当时世界上最新最大的计算机落成献词中预言:有朝一日,计算机将让三十天到六十天的气象预报成为可能。六十余年过去了,当今计算机的性能已经超出了冯诺依曼最为疯狂的想象,但大数据、人工智能驱动的气象预报只不过略有改进,两天内的预报已经相当可靠,但五天预报的可靠程度便大为降低。如今,即使最为乐观的气象学家也不会去尝试提前六十天预报一场风暴。

问题出在哪里呢?简单来说两个字:混沌。

最早发现混沌数学含义的是气象学家洛伦兹,他在研究天气系统的时候,发现无法对未来走势进行精准的控制和预测。洛伦兹用三个方程组来描述气象预报的这一情况,这就是著名的“洛伦兹方程”:

frac{d_{x}}{d_{t}}=sigma(y-x)

frac{d_{y}}{d_{x}}=x(rho-z)-y

frac{d_{z}}{d_{t}}=xy-beta z

这是一个偏微分方程,它们代表了当前值的变化率,里面的x、y、z是大气的一个抽象且高度简化的模型中的变量。我们学过高等数学的人都知道,微积分就是为求解这类动态的变量应运而生的。牛顿用它描述了行星的运动规律,阿波罗计划的工程师们用它计算出登月火箭的运行轨道。 

数百年来,科学家们都在假定,上面这类方程是可以通过微积分运算求解的。在1963年洛伦兹最初写下这些方程的时候,几乎所有看到方程的数学家都或许会想:“瞧,我能把它解出来!“。但他们却解不出来,这是为什么呢?

因为我们在教科书里学习到的数学方程往往是线性的,那里的结果总是与原因成正比,总数总是精确等于各个部分的加和。即使测量一个变量会有微小的误差,它也最多会以精确的线性方式增长。在这样的世界里,我们是可以预测几周后、几个月后、甚至无限长时间的天气的。

然而,真实的世界是非线性的,反馈回路会把微小的原因放大为巨大的后果。比如在生物学中,每当一个细胞发出信号让另一个细胞停止生长或加速生长时;在化学中,当一种化学制剂催化与另一种化学制剂有关的化学反应时,非线性就一一出现了。

我们注意到,在洛伦兹公式二中有一个新的变量xz,公式三中有一个xy。这两个变量并不是变量的一次形式,而是两个变量的乘积,这就让方程变成了二阶。由于xy与xz这两项的存在,变量x便调控了变量z对变量y的响应方式,同时也调控了变量y对变量z的响应方式。

也就是说,最初的三个变量x、y、z会演变成一个复杂的因果关系链,两两之间的关系都会受到第三个变量变化的影响。也就是这个小小的细节,让洛伦兹描述的系统进入到非线性的世界,导致无法对未来天气状况进行精确求解和预测。

洛伦兹在1972年的一篇短论文中完整地对混沌进行了描述,尽管他并没有为此命名。他将混沌的组成部分概括为:对初始条件的敏感依赖性(类似“蝴蝶效应“);受无限复杂而又优美的几何结构(后来人称“奇异吸引子”)控制的长期行为;可以令混沌产生或消除的一个或几个参数;非线性但完全确定的动力学。

混沌理论最初从气象学开始,紧接着在几乎所有的学科领域都发现了类似的情形。除了前面谈到的生物和化学,在股票和金融市场,由于其组成参数复杂的勾稽关系,以及新的衍生状态的不断出现,也会使任何较长时间的价格预测无效。出于同样的原因,在信息革命和互联网诞生的早期,我们同样无法精确预言IBM、甲骨文、亚马逊们的崛起。

从上述分析可以得知,区块链技术也很可能引发类似的混沌情形(目前的状况已经如此)。这是因为一方面行业里会出现基于原来变量内的因素组合而成的新变量,比如现在的区块链往往需要依赖互联网基础设施进行连接,在数据传输和计算中会基于现有运算能力等等,这些都会造成非线性状态的出现,也非常容易引发混沌(非线性创造了出现混沌的可能,但不必然导致混沌)。

另一方面,根据混沌理论,经过一定时期形成的稳定有序的系统,会在某个临界点达到后转为混沌。除了新组合变量造成的非线性状态以外,这种转化常常还取决于我们无法观察到的全新的参数。仍然以区块链为例,基于已有的加密、共识算法等技术组合而成的系统被大量应用于商业和社会实践,对于它们会引发的效果,我们往往没有办法精确观察。这将存在极大的可能让区块链系统穿越临界点,最终打破现有的规则和秩序,引发混沌的产生。按照这种分析,在未来的区块链世界里,我们往往是很难进行有效预测的。

混沌并非故事的结束,而仅仅是开始。虽然我们无法做出准确的推断,但这并不意味着我们就要将脚步停止在混沌的入口。我们可以借用混沌理论深入到事情发展的过程中,发现背后很多看不见的结构。我们还可以通过确认什么地方属于混沌,而什么地方不是,引导决策的高效配置。 

此外还有一个非常有趣的地方,我们知道未来的数字世界将大量建构在计算智能的基础上。然而具有讽刺意味的是,一方面正是借用了计算机的力量,科学家们得以掌握了混沌的真正含义:复杂的数学推导在具备强大运算能力的计算机帮助下,让我们可以直观地观察到很多难以理解的混沌演变过程。但与此同时,也是因为计算能力存在的限制导致了混沌的产生:由于我们无法将数学公式无限地推演下去,就不得不将脚步止于模糊理解。

在数字世界的早期,因为数据能够描绘的物质边界急速扩张,以及由此带来的存储数量的暴涨,我们的诸多行为都很可能经历较长的混沌周期,但这并不意味着终局。既然我们都多少了解进化的涵义,并且对人类发展的历程有所掌握,我们就可以知道伴随着计算力的提升,人类总是可以不断突破桎梏,一步步提高把握未来的能力。为了更接近真相,我们也在积极研发能够超越自身智慧的机器智能。

人类本身就是从一片混沌中出发的,当我们睁开眼睛打量这个世界的时候,周围的一切都充满了不确定和未知。从蹒跚学步到直立行走,我们不停地冲破混沌,创造出一个又一个了不起的成绩。因此我们在本文中谈到的混沌不仅仅指理论本身,更是指被抽象出来用作探索新事物的理论基础。或许有一天,物质层面的混沌本身将不复存在,因为人类早已对世间万物了然于胸,但是否会有新的维度的混沌?又或许,宇宙的终极也不过就是混沌罢了?但真正关键的是在我们拨开云雾的过程中,能够不断找到迭代和演化的方法,推动人类社会更加地发展壮大。

*文章为作者劫波李凯龙(ID:KalpaTech)原创独立观点。 未经授权, 禁止擅自转载。 

*李凯龙,数字机构劫波科技创始人兼CEO。

李先生就读于清华大学经济管理学院和法学院获得硕士学位,拥有香港中文大学mba及北京外国语大学语言文学学士文凭,并被公派到欧洲多个国家留学。李先生曾供职中美顶级的一/二级市场投资及基金;曾于腾讯从事研究与投资工作,期间在腾讯研究院担任首席研究员;曾出任中国五百强佳兆业金融控股总裁助理职务,负责战略业务规划及金融/科技/消费板块的投融资和运营管理。李先生还是清华-伯克利深圳学院和香港中文大学博士及研究生课程讲授学者,并为清华大学院系校友会之理事。

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